EL MONOCORDIO Y PITÁGORAS

El monocordio es un instrumento musical, de una sola cuerda, siendo ésta fija en sus dos extremos a una caja de madera (caja de resonancia) y elevada por un pequeño puente. Está dividido en nueve partes grabadas con nueve letras del alfabeto. Cuando se pinza según determinadas posiciones, suenan las distintas notas al acortar o disminuir la longitud de la cuerda. Es un instrumento que servía para acompañar a una monodia de forma unísona. 

Para afinarlo simplemente hay que tensar la cuerda cuanto se desee para obtener la frecuencia o nota que se busca.

Pitágoras (569-475 a.C.; filósofo y matemático griego, fundador de la Escuela pitagórica) demostró que la frecuencia de un sonido va a ser inversamente proporcional a la longitud de dicha cuerda, es decir, a menos longitud, más frecuencia; y cuanto mayor es la frecuencia de un sonido, mayor es su altura. Con este instrumento Pitágoras definió los intervalos musicales y las relaciones numéricas entre unos y otros, siendo así una vez más evidente la relación que tienen la música y las matemáticas.

En su escuela, este instrumento se usó para enseñar de forma teórica y práctica la música, e incluso para investigaciones filosóficas y experimentales.

También importantes matemáticos y mentes brillantes se fijaron en la relación de este instrumento. Euclides basó parte de la geometría euclidiana en la división del monocordio; Ptolomeo se basó en el monocordio para desarrollar divisiones en el tetracordio. Fue también un importante instrumento de cara a la época del Renacimiento, puesto que al ser este movimiento una vuelta a los valores de la antigüedad, el monocordio era una prueba de que las relaciones armónicas se podían verificar y medir, y de ahí se podía crear arte.

El experimento se trata básicamente de ir disminuyendo la longitud con la cual la cuerda vibra.

Supongamos que la cuerda completa produce un Do3:

   

     - Si pulsamos en la mitad de la cuerda, la frecuencia es el doble, y sonará la misma nota pero más aguda: se produce por lo tanto una 8ª.

     - Si pulsamos a una distancia de 2/3 en la cuerda, la frecuencia va a ser la correspondiente, de manera aproximada, a lo que sería una 5ª de Do3, un Sol.

      - Si pulsamos a una distancia de 3/4 en la cuerda,  sonará una 4ª respecto a Do3, es decir, un Fa.

Representación de las ondas estacionarias en el
 monocordio en las distintas longitudes de cuerda

En estos dos videos se amplia lo explicado anteriormente y se muestra en un sentido práctico.